• 1. TEORÍA DE NÚMEROS: Introducción . Cociente exacto . Cociente entero . División euclídea . Algoritmo de la numeración . Números primos y compuestos . Máximo común divisor . Mínimo común múltiplo . Congruencias . Ecuaciones de congruencia . Restos potenciales . Ecuaciones diofánticas . Fracciones continuas. -- 2. ÁLGEBRA DE BOOLE : Introducción . Función y expresión booleanas . Leyes booleanas . Principio de dualidad . Estructura de Álgebra de Boole . Expresión de una función booleana . Minterm y maxterm . Formas canónicas . Mapas de Karnaugh . Casos indiferentes . Simplificación de Quine y McCuskey. -- 3. TEORÍA DE CONJUNTOS : . Principios y definiciones . Operaciones con conjuntos . Principio de inclusión-exclusión . Conjuntos borrosos . Partición de un conjunto. -- 4. RELACIONES : Pares y producto cartesiano . Relaciones binarias . Representación gráfica de relaciones . Relación inversa . Relación complementaria . Propiedades de las relaciones . Operaciones con relaciones . Relaciones de equivalencia . Clases de equivalencia . Conjunto cociente . Estructuras ordenadas . Diagramas de Hasse . Elementos extrémales . Retículos. -- 5. RELACIONES DE RECURRENCIA Y OTROS ALGORITMOS DE ITERACIÓN : Introducción . Sucesiones . Planteamiento y solución . Recurrencia lineal homogénea . Recurrencia lineal no homogénea . Recurrencia lineal general . Solución de recurrencias lineales . Progresiones aritméticas . Progresiones geométricas . Progresiones aritméticas de orden superior . Algoritmo de las diferencias finitas . Diferencias finitas de polinomios . Diferencias finitas de progresiones de orden p . Progresiones hipergeométricas. -- 6. COMBINATORIA : Principios básicos del conteo . Principio de Dirichlet . Variaciones simples . Variaciones con repetición . Permutaciones simples . Permutaciones con repetición . Permutaciones circulares . Inversiones en una permutación . Sustituciones en una permutación . Combinaciones simples . Números combinatorios . Combinaciones con repetición. -- 7. TEORÍA DE GRAFOS : Introducción . Definiciones básicas . Caminos y conceptos relacionados . Grato conexo y subgrafo . Grado de un vértice. Sucesión de grados . Grafos regular, completo y bipartido . Complemento de un grafo. Isomorfismo . Tipos de distancias entre vértices . Articulaciones y puentes . Representación matricial de grafos . Grafos eulerianos . Grafos hamiltonianos . Emparejamientos. -- 8. ÁRBOLES : Introducción general . Búsqueda de árboles maximales . Árbol generador minimal . Árbol generador máximo . Árboles con raíz . Recorrido de árboles . Formas polacas. -- 9. GRAFOS PLANOS Y GRAFOS COLOREADOS : . Grafos planos: introducción . Teorema de Euler . Caracterización de grafos planos . Grafos coloreados: introducción . Coloración de vértices y número cromático . Coloración de los lados de un grafo. -- 10. LÓGICA : . Introducción . Principios y definiciones . Operaciones lógicas . Tautologías y contradicciones . Relaciones de implicación y equivalencia lógica . Inferencia y métodos de demostración . Predicados y cuantifícadores . Álgebra de predicados