Matemática módulo 2 : derivada y aplicaciones de la derivada /
Bonacina, Marta
Matemática módulo 2 : derivada y aplicaciones de la derivada / Marta Bonacina. - 1a. ed. - Rosario : UNR, 2010. - 148 p. : 26 x 18 cm.
Modulo 2. -- Cap.3. Derivada.. -- 1. Notaciones, definiciones y ejemplos.. -- 2. Función derivada.. -- 3. Propiedades de la derivada. -- 4. Teoremas del cálculo diferencial (reglas de derivación). -- 5. Reglas de derivación generalizadas para las funciones compuestas. -- 6. Derivadas sucesivas. -- 7. Derivadas laterales - Ejemplos - Puntos angulosos. -- 8. Recta tangente al gráfico de una función. -- 9. Recta tangente y derivada. -- 10. Derivación gráfica. -- 11. Interpretación física de la derivada: la velocidad. -- Apéndices. -- Ejercicios cap.3. -- Cap.4: Aplicaciones de la derivada. -- Parte 1. Aplicaciones al estudio de funciones:
1. Extremos relativos y absolutos de una función. -- 2. Relación entre extremos relativos y derivada. -- 3. Teoremas del valor medio del cálculo diferencial. -- 4. Formas indeterminadas y regla de L´Hopital. -- 5. Crecimiento y decrecimiento de una función y derivada. -- 6. Punto crítico - Definición y ejemplos. -- 7. Punto de inflexión - Definición y ejemplos. -- 8. Teo: criterio de la 1era. derivada para la determinación de los extremos. -- 9. Teo: criterio de la 2da. derivada para la determinación de los extremos. -- 10. Criterio de la derivada enésima para la determinación de extremos. -- 11. Cálculo de extremos absolutos. -- -- 12. Concavidad y convexidad: Puntos de inflexión a tangente oblicua. -- 13. Teo: criterio de la 2era. derivada para la determinación de concavidad. -- 14. Teo: criterio de la 2era. derivada para la determinación de puntos inflexión. -- 15. Ejemplos de gráfico de funciones. -- Parte 2. Aplicaciones a la aproximación de funciones: -- 1. Aproximación del incremento de la variable independiente (Ay). -- 2. Diferencia de una función. -- 3. Diferencial de la variable independiente. -- 4. Interpretación geométrica del diferencial de una función. -- 5. La deriva como razón de cambio. -- 6. Errores. -- 7. Aproximación lineal. -- 8. Aproximación por polinomios: polimonios de Taylor. -- 9. Fórmula del Taylor con Resto y Forma de Lagrange del resto o error. -- Ejercicios.
9789506738112
MATEMÁTICA
DERIVADAS
51
Matemática módulo 2 : derivada y aplicaciones de la derivada / Marta Bonacina. - 1a. ed. - Rosario : UNR, 2010. - 148 p. : 26 x 18 cm.
Modulo 2. -- Cap.3. Derivada.. -- 1. Notaciones, definiciones y ejemplos.. -- 2. Función derivada.. -- 3. Propiedades de la derivada. -- 4. Teoremas del cálculo diferencial (reglas de derivación). -- 5. Reglas de derivación generalizadas para las funciones compuestas. -- 6. Derivadas sucesivas. -- 7. Derivadas laterales - Ejemplos - Puntos angulosos. -- 8. Recta tangente al gráfico de una función. -- 9. Recta tangente y derivada. -- 10. Derivación gráfica. -- 11. Interpretación física de la derivada: la velocidad. -- Apéndices. -- Ejercicios cap.3. -- Cap.4: Aplicaciones de la derivada. -- Parte 1. Aplicaciones al estudio de funciones:
1. Extremos relativos y absolutos de una función. -- 2. Relación entre extremos relativos y derivada. -- 3. Teoremas del valor medio del cálculo diferencial. -- 4. Formas indeterminadas y regla de L´Hopital. -- 5. Crecimiento y decrecimiento de una función y derivada. -- 6. Punto crítico - Definición y ejemplos. -- 7. Punto de inflexión - Definición y ejemplos. -- 8. Teo: criterio de la 1era. derivada para la determinación de los extremos. -- 9. Teo: criterio de la 2da. derivada para la determinación de los extremos. -- 10. Criterio de la derivada enésima para la determinación de extremos. -- 11. Cálculo de extremos absolutos. -- -- 12. Concavidad y convexidad: Puntos de inflexión a tangente oblicua. -- 13. Teo: criterio de la 2era. derivada para la determinación de concavidad. -- 14. Teo: criterio de la 2era. derivada para la determinación de puntos inflexión. -- 15. Ejemplos de gráfico de funciones. -- Parte 2. Aplicaciones a la aproximación de funciones: -- 1. Aproximación del incremento de la variable independiente (Ay). -- 2. Diferencia de una función. -- 3. Diferencial de la variable independiente. -- 4. Interpretación geométrica del diferencial de una función. -- 5. La deriva como razón de cambio. -- 6. Errores. -- 7. Aproximación lineal. -- 8. Aproximación por polinomios: polimonios de Taylor. -- 9. Fórmula del Taylor con Resto y Forma de Lagrange del resto o error. -- Ejercicios.
9789506738112
MATEMÁTICA
DERIVADAS
51