Resúmen: En este libro se describen, con muchos problemas resueltos, tanto las teorías clásicas de ecuaciones diferenciales como las técnicas mas modernas disponibles actualmente. Incluyen: Transformaciones de Laplace, Métodos numéricos, Métodos de matrices, Problemas de valor Eigen.
Contenido:-- 1: Conceptos básicos.-- 2: Soluciones.-- 3: Clasificación de las ecuaciones diferenciales de primer orden.-- 4: Ecuaciones diferenciales separables de primer orden.-- 5: Ecuaciones diferenciales homogéneas de primer orden.-- 6: Ecuaciones diferenciales exactas de primer orden.--
7: Factores de integración.-- 8: Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.-- 9: Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden.-- 10: Ecuaciones diferenciales lineales ; observaciones generales.-- 11: Ecuaciones diferenciales lineales : teoría de las soluciones.-- 12: Ecuaciones diferenciales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes.-- 13: Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de orden con coeficientes constantes.-- 14: El método de los coeficientes indeterminados.-- 15: Variación de parámetros.-- 16: Problemas de valor inicial.-- 17: Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes.--
18: Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes.-- 19: Soluciones por series de potencias alrededor de un punto ordinario.-- 20: Puntos especiales irregulares y el método de Frobenius.-- 21: Función gama. Función Bessel.-- 22: La transformación de Laplace.-- 23: Propiedades de la transformación de Laplace.-- 24: Transformación inversa de Laplace.-- 25: Circonvaluciones y la función de paso unitario.-- 26: Solución de las ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes por las transformaciones de Laplace.-- 27: Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes por las transformaciones de Laplace.-- 28: Matrices.-- 29: eAt.-- 30: Reducción de las ecuaciones diferenciales lineales a un sistema de primer orden.--
31: Soluciones de sistemas lineales con coeficientes constantes.-- 32: Métodos numéricos sencillos.--
33: Métodos de Runge-Kutta.-- 34: Métodos de estimación-corrección.-- 35: Métodos de estimación-corrección modificados.-- 36: Métodos numéricos para sistemas de problemas
37: Problemas de valor limite de segundo orden
38: Problemas de Sturm-Liuoville
39: Desarrollos de las funciones de Eigen
Apendices :
a) La funcion gama (1.00 x 1.99)
b) Funciones de Bessel (0.0 x 14.9)
c) Transformaciones de Laplace adicionales
Indice.