Nociones de geometría analítica y álgebra lineal /
Ana María Kozak, Sonia Pastorelli, Pedro Vardenaga
- Buenos Aires : McGraw - Hill, 2007
- 725 p. : il. ; 23 cm
Prólogo.-- Cap.1: Álgebra vectorial : Vectores. Producto entre vectores.-- Cap.2: Rectas y planos. Rectas en el plano. Planos en R3. Rectas en R3.-- Cap.3: Secciones cónicas. Ingeniería y cónicas. Lugar geométrico de R3. Transformación e coordenadas. Superficie cónica y curvas cónicas.-- Circunferencia. Elipse. Párbola. Hipérbola. Análisis de la ecuación general del segundo grado en dos variables. Excentricidad y definición general de cónica. Algunas propiedades de las cónicas y sus aplicaciones. Formas paraméticas de las cónicas.-- Cap.4: Superficies. Superficies y curvas en R3 en coordenadas cartesinas. Simetrías. Superficies de revolución. Otros superficies con ecuaciones cuadráticas. Cilindros. Transformación de cordenadas en R3. Transformaciones de dilatación en las superficies cuadráticas. Superficies cuadrática.-- Cap.5: Sistemas de ecuaciones lineales.-- Cap.6: Matrices. Marices. Operaciones con matrices. Matrices especiales. Marices y sistemas de ecuaciones lineales. matrices patricionadas. Aplicaciones.-- Cap.7: Determinantes. Calculo y propiedades. Determinante. Definición y propiedades. Usos de determinantes. Resumen y relación de los principales conceptos. Lectura optativa.-- Cap.8: Espacios vectoriales. Ingeniería y vectores. Matrices, sistemas de ecuaciones lineales y espacios vectoriales. Espacios con producto interior Cap.9: Transformaciones lineales. Definición y propiedades. Matrices asociada a una trangormación lineal.-- Cap.10: Autovalores y autovectores. Definición. Matrices semejantes y diagonolización. Aplicación : sistemas dinámicos. Aplicación. Rotrotraslación de una cónica.-- Cap.11: Números complejos.-- INCLUYE: Respuestas a los ejercicios de autoevaluación ; ejemplos resueltos ; ejercicios ; mas de 300 figuras ; glosario para cada capitulo.