000			02812nam a22002657a 4500
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080	0		_a51 _22015
100	1		_aBonacina, Marta
245	1	0	_aMatemática módulo 2 : _bderivada y aplicaciones de la derivada / _cMarta Bonacina.
250			_a1a. ed.
260			_aRosario : _bUNR, _c2010.
300			_a148 p. : _c26 x 18 cm.
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505	0		_aModulo 2. -- Cap.3. Derivada.. -- 1. Notaciones, definiciones y ejemplos.. -- 2. Función derivada.. -- 3. Propiedades de la derivada. -- 4. Teoremas del cálculo diferencial (reglas de derivación). -- 5. Reglas de derivación generalizadas para las funciones compuestas. -- 6. Derivadas sucesivas. -- 7. Derivadas laterales - Ejemplos - Puntos angulosos. -- 8. Recta tangente al gráfico de una función. -- 9. Recta tangente y derivada. -- 10. Derivación gráfica. -- 11. Interpretación física de la derivada: la velocidad. -- Apéndices. -- Ejercicios cap.3. -- Cap.4: Aplicaciones de la derivada. -- Parte 1. Aplicaciones al estudio de funciones: 1. Extremos relativos y absolutos de una función. -- 2. Relación entre extremos relativos y derivada. -- 3. Teoremas del valor medio del cálculo diferencial. -- 4. Formas indeterminadas y regla de L´Hopital. -- 5. Crecimiento y decrecimiento de una función y derivada. -- 6. Punto crítico - Definición y ejemplos. -- 7. Punto de inflexión - Definición y ejemplos. -- 8. Teo: criterio de la 1era. derivada para la determinación de los extremos. -- 9. Teo: criterio de la 2da. derivada para la determinación de los extremos. -- 10. Criterio de la derivada enésima para la determinación de extremos. -- 11. Cálculo de extremos absolutos. -- -- 12. Concavidad y convexidad: Puntos de inflexión a tangente oblicua. -- 13. Teo: criterio de la 2era. derivada para la determinación de concavidad. -- 14. Teo: criterio de la 2era. derivada para la determinación de puntos inflexión. -- 15. Ejemplos de gráfico de funciones. -- Parte 2. Aplicaciones a la aproximación de funciones: -- 1. Aproximación del incremento de la variable independiente (Ay). -- 2. Diferencia de una función. -- 3. Diferencial de la variable independiente. -- 4. Interpretación geométrica del diferencial de una función. -- 5. La deriva como razón de cambio. -- 6. Errores. -- 7. Aproximación lineal. -- 8. Aproximación por polinomios: polimonios de Taylor. -- 9. Fórmula del Taylor con Resto y Forma de Lagrange del resto o error. -- Ejercicios.
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